无限集一般指无限集合,无限集合亦称无穷集合,是一类特殊的集合。判断两个有限集合中元素的“多少”,其实仍然是采用“数数”的方法。“数数”的过程其实就是建立“一一对应”的映射的过程。
凡是与自然数集等势的集合称为可数集,也可以将有限集合与可列集合称为可数集,故可列集也可称为可数无限(无穷)集合。集合的势是一个用来度量集合所含元素多少的量。对于两个集合A和B,如果存在从A到B的双射,就称A和B是等势的,记为A~B。集合的势越大,所含的元素越多。
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